可约的概念渗透到数学的各个分支，它在不同的分支中有不同的表现形式。与可约概念相对的就是不可约。



在数论中，一个整数被称为可约的，如果它可以被1和其本身以外的正整数整除。这样的数叫做合数。不是合数的数叫做素数或质数。



在环论中，一个元素称为可约的，如果它落在某个主理想中，并且它不能生成这个理想。不可约元不一定是素元。

特别在给定域上的多项式环中，一个多项式称为可约的，如果它可以分解成一些次数更小的多项式之积。不满足此条件的多项式叫做不可约多项式。



在几何中，如果一个几何物体在一定条件下分解成一些“较小”的几何物体的并集，就称它为可约的。

比如在代数几何中，一个代数簇称为可约的，如果它是一些代数簇的并集。

特别的，一条曲线（代数曲线）称为可约的，如果它是由一些曲线共同组成的。任何曲线都可以唯一分解成一些不可约曲线的并。这些不可约曲线的个数，成为它的第二贝蒂数（betti）



在拓扑里，不连通集必定是可约的。



所有这些可约的定义都是一致的、相容的。它只不过是用不同的语言来描述而已。