费明定理：任何一个整数被本身乘过4n(n为不小于0的整数）次后，其末位数等于本身的末位数。
也可以表述成：a的4n+1次方的最后一位和a的末位数是相同的。（a,n属于整数，n不小于0）
根据这个定理，我们可以很方便地知道任何一个数字n次方后，最后一位是什么数。
下面给出0~9为结尾的数经过本身n次方后末位数的列表，
12345。。。4n+14n+24n+34n+44n+5(次方）
000000。。。00000
111111。。。11111
224862。。。24862
339713。。。39713
446464。。。46464
555555。。。55555
666666。。。66666
779317。。。79317
884268。。。84268
991919。。。91919
其中0，1，5，6n次方后末尾数字不变；4，9都是2次循环变换，余下的是以4次为循环单位变化！总体可以认为都能以4为循环变换。