
(2)(
x-9)×
=x-9(3)

(4)

(5)

(6)
.解:(1)2011×
+1004×
,=(2010+1)×
+(1005-1)×
,=2010×
+
+1005×
-
,=2009+
+1004-
,=3013+
,=3013
;(2)(
x-9)×
=x-9,(
x-9)×
×5=(x-9)×5,
x-9=5x-45,
x-9+9=5x-45+9,
x=5x-36,
x-
x=5x-36-
x,4
x-36=0,4
x-36+36=0+36,
x=36,
x×
=36×
,x=8;
(3)
,=1-
+1-
+1-
+1-
+…+1-
,=1+1+…+1-(
+
+
+
+…+
),=10-(1-
+
-
+
-
+…+
-
),=10-(1-
),=10-1+
,=9
;(4)
,=
+
,=
+
,=1+
,=1
;(5)
,=2009÷
+2009+
,=2009×
+2009+
,=
+
+2009,=1+2009,
=2010;
(6)
,=
×(
+
+
+…+
)=
×(1-
+
-
+
-
+…
-
)=
×(1-
)=
×
,=
.分析:(1)把2011看作2010+1,把1004看作1005-1,把加号左右两边的每个算式运用乘法分配律简算;
(2)根据等式的性质,两边同乘5,得
x-9=5x-45,两边同加9,得
x=5x-36,两边同减去
x,得4
x-36=0,两边同加36,再同乘
即可;(3)通过观察,每个分数的分子都比分母小1,于是把原式变为1-
+1-
+1-
+1-
+…+1-
,把1加在一起,分数加在一起,每个分数可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求得结果;(4)第一个分数的分子经变化,与分母相同,结果为1;把第二个分数的分子与分母通过变形,化为
=
;(5)加号前的算式,把除数化为假分数时,分子不必算出来,可以通过约分进行计算;2009
写成2009+
,结算得出;
(6)通过观察,每个分数的分子都为2,分母中的两个因数大6,所以把2×
=
提出来,原式变为
×(
+
+
+…+
),然后把括号内的每个分数拆成两个分数相减的形式,通过分数加减相互抵消,得出结果.点评:对于这种巧算的题目,应仔细审题,运用所学知识,以及数与数之间的联系,抓住特点,巧妙解答.