（1）÷[1÷（1.6-1.599）]
（2）[÷-（+）]÷
（3）99×　　
（4）1-+-+-+-．解：（1）÷[1÷（1.6-1.599）]，
=÷[1÷0.001]，
=÷1000，
=；

（2）[÷-（+）]÷，
=[÷-]÷，
=[-]÷，
=×，
=；

（3）99×，
=（98+1）×，
=98×+1×，
=97+，
=97；

（4）1-+-+-+-，
=1-（+）+（+）-（-）-…-（+），
=1--++---…--，
=1--，
=-，
=．
分析：（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（3）先把99分解成98+1，再运用乘法分配律简算；
（4）通过观察发现这些分数有一定的特点，分子与分子、分母与分母都按一定的规律递增，并且每一个分数都能拆成两个分数相加的形式，所以我们就进行分数的拆项，拆项后，通过前后两个分数相互抵消，达到简算的目的．
点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．