（1）
（2）×
（3）+…+
（4）×-×．解：（1）5+0.5x=6，
5+x-5=6-5，
x=，
x×2=×2，
x=；

（2）（1×8.12+5÷×8），
=（1+）×+（5+）÷×（8+），
=（1+）×+××（8+），
=（1+）×+×（8+），
=（1++8+）×，
=10×，
=81；

（3）+++…+，
=-+-+-+…+-，
=-，
=；

（4）×-×，
设K=++，
原式=（+K）×（K+）-（k++）×K，
=K×K+（+）×K+×-K×K-（+）×K，
=×，
=．
分析：（1）把0.5化为分数，根据等式的性质，两边同减去5，再同乘2即可；
（2）把8.12化为分数，通过进一步计算，运用乘法分配律简算；
（3）通过观察，此算式的分子都是3，分母中的两个因数相差也是3，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；
（4）此算式较长，直接计算较麻烦，我们不妨采用设数法，设K=++，计算较为简便．
点评：此题考查了解方程以及四则混合运算，解方程时依据等式的性质；在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，对分数、小数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．