把一条长15cm的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的．）解：最大边为7厘米时，另两边之和为8厘米，可构成4个（1厘米+7厘米，2厘米+6厘米，3厘米+5厘米，4厘米+4厘米）不同的三角形，
最大边为6厘米时，另两边之和为9厘米，可构成2个（3厘米+6厘米，4厘米+5厘米）不同的三角形，
最大边为5厘米时，可构成1个（5厘米+5厘米）不同的三角形．所以一共可组成7个不同的三角形，
4+2+1=7个，
答：用这三条线段可以组成7个不同的三角形．
分析：根据三角形三边关系可得：截出的三条线段的最大边最大是7厘米，最小是5厘米．由此进行推理归纳即可得出结论．
点评：此题考查了三角形三边关系的灵活运用．