把一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加________平方分米．480
分析：由“一个长12分米，宽6分米，高10分米的长方体截成3个相同的小长方体”可知，切成小长方体后增加了4个面，要求表面积最多增加多少，则增加的4个面是原长方体的最大面，从而问题得解．
解答：12×10×4=480（平方分米），
答：表面积最大增加480平方分米．
故答案为：480．
点评：解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了4个面，要求表面积最多增加多少，则增加的4个面是原长方体的最大面．