艺术家们利用几何学中的________、________和________变换，设计出许多美丽的图案．平移对称旋转
分析：根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
解答：艺术家们利用几何学中的 平移、对称和 旋转变换，设计出许多美丽的图案．
故答案为：平移，对称，旋转．
点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．