在一个长为12dm，宽为6dm的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是________．28.26平方分米
分析：由题意可知，这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出圆的半径，再利用圆的面积公式即可求解．
解答：如图所示，以长方形内一点O为圆心，以长方形的宽的一半（6÷2=3厘米）为半径，所画出的圆，就是在这个长方形中最大的圆：
，
这个圆的面积是：
3.14×（6÷2）²，
=3.14×9，
=28.26（平方分米）；
答：这个圆的面积是28.26平方分米．
故答案为：28.26平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，从而问题得解．