一个长方形，如果长增加3cm，面积就增加12cm²，如果长减少3cm，就得到一个正方形．这个长方形面积是________cm²．28
分析：如图所示，由“如果长增加3cm，面积就增加12cm²”即可求出这个长方形的宽，再据“如果长减少3cm，就得到一个正方形”即可求得长方形的长为（宽+3）厘米，于是即可利用长方形的面积公式求解．

解答：长方形的宽：12÷3=4（厘米），
长方形的长：4+3=7（厘米），
长方形的面积：7×4=28（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是28平方厘米．
故答案为：28．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．