一个圆的周长增加20%，则表面积增加40%．________．错误
分析：要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+20%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．
解答：要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1；
原来的面积是：3.14×1²=3.14；
后来的半径是：
1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2；
后来的面积是：
3.14×1.2²，
=3.14×1.44，
=4.5216；
（4.5216-3.14）÷3.14，
=1.3816÷3.14，
=44%．
故一个圆的周长增加20%，则表面积增加44%．
故答案为：错误．
点评：本题先由周长的变化情况找出半径的变化，再设出半径的数量，然后求出原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．