一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是________平方厘米．72
分析：设长宽高分别为a，b，h则：ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解答：由分析知：因为ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；
把ah=96代入abh=576，可得：a=6，
把bh=48代入abh=576，可得：b=12，
所以ab=12×6=72（平方厘米），
答：底面面积是72平方厘米．
故答案为：72．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．