两个数的最大公约数是42，最小公倍数是2940，且两个数的和是714，则这两个数是________．420，294
分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
解答：因为2940÷42=70，
70分解成两个互质的数有两种情况即1和70、2与35，7和10，14和5，
而这两个数的和是714，所以这两个数是：42×10=420，42×7=294；
故答案为：420，294．
点评：本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．