的小数点后面的第2003位上的数是________．4
分析：因为的循环节是145，有3位数，2003÷3=667（个）…2，所以小数部分的第2003位数字是667个循环节后的668个循环节上的第2个数字，循环节145的第2个数字是4，据此解答．
解答：由题意可知循环节有3个数字，
2003÷3=667（个）…2，
所以第2003位上的数是第668个循环节的第2位，是4；
故答案为：4．
点评：本题主要利用循环小数的循环节，找出循环节及循环节的数字，用2003除以循环节的位数得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字．