一个数和4的最大公约数是2，最小公倍数是12，这个数是________．6
分析：由题意可知，这个数既是12的约数，又是2的倍数，利用排除法逐一按条件排除，由此可以解得．
解答：12的约数中是2的倍数有2，4，6，12，
当这个数是2时，它和4的最小公倍数是4，不符合题意；
当这个数是4时，它和4的最大公约数是4，最小公倍数是4，不符合题意；
当这个数是6时，它和4的最大公约数是2，最小公倍数是12，符合题意；
当这个数是12时，它和4的最大公约数是4，不符合题意；
所以这个数是6．
故答案为6．
点评：排除法在一些问题中的应用也非常重要，此题根据求最大公约数和最小公倍数的方法对符合条件的数据逐一排除，即可以解决．