把长是2分米的长方体木块截成2段，表面积增加4平方厘米，长方体木块的体积是________立方厘米．40
分析：切成2段后，表面积比原来增加了4平方厘米是增加的2个横截面的面积，由此求出这根方木的横截面面积是：4÷2=2平方厘米，再利用横截面面积×方木的长=这根方木的体积即可解答．
解答：2分米=20厘米，
4÷2×20=40（立方厘米），
答：这个长方体木块的体积是40立方厘米．
故答案为：40．
点评：根据切割后增加的表面积求出这根方木的横截面的面积是解决此类问题的关键，注意单位之间的换算．