把一根长1米圆柱形的木料沿直径平均切成两半，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是________立方分米．31.4
分析：沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高1米，即10分米，用面积除以长就是圆柱的直径，进一步求出圆柱的体积．
解答：圆柱的直径：
1米=10分米，
40÷2÷10=2（分米）；
圆柱的体积：
3.14×（2÷1）²×10，
=3.14×10，
=31.4（立方分米）；
答：这根木料的体积是31.4立方分米．
故答案为：31.4．
点评：本题考查了圆柱的体积公式“底面积×高=体积”，考查了学生解决问题的能力．