若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是________．64
分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把高看作一份，则宽为2份，长为4份，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．
解答：长方体的高是：
56÷4÷（1+2+4），
=14÷7，
=2，
宽是：2×2=4，
长是：4×2=8，
体积是：8×4×2=64，
答：这个长方体的体积是64．
故答案为：64．
点评：此题主要长方体的棱长总和公式、体积公式的综合应用．