第一小组七位同学的测验分数分别是88分、92分、90分、89分、92分、93分、94分.要反映第一小组的测验水平,用哪种统计量比较合适?
A.平均数B.中位数C.众数D.前三种都可以D
分析:平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;
中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数).因此某些数据的变动对它的中位数影响不大;
众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量.
解答:将第一小组七位同学的测验分数按从小到大的顺序排列为:
88分、89分、90分、92分、92分、93分、94分.
平均数为:(88+89+90+92+92+93+94)÷7,
=637÷7,
=91(分);
中位数为:91(分);
众数是:92(分).
因为三个数据比较接近,故要反映第一小组的测验水平,用三种统计量都比较合适.
故选:D.
点评:在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:
(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的;
(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等.
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