一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面积是________平方厘米．270
分析：由题意可知：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a²+（3a）²=30²，于是可以得出a²的值，又因三角形的面积为a×3a=3a²，代入a²的值，问题即可得解．
解答：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，
又因a²+（3a）²=30²，
10a²=900，
a²=90，
所以长方形的面积为：
a×3a，
=3a²，
=3×90，
=270（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是270平方厘米．
故答案为：270．
点评：解答此题的关键是：设出长方形的宽，得出a²的值，问题得解．