把长为40cm的长方体截成每段长为20cm的长方体，表面积增加了10cm2，原来长方体的体积为________cm³．200
分析：根据长方体的切割特点可知，40÷20=2，是切割成了2段，切割成2段后，表面积是增加了2个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再乘原长方体的长就是原长方体的体积．
解答：10÷2×40=200（立方厘米），
答：原长方体的体积是200立方厘米．
故答案为：200．
点评：此题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键．