一个圆柱的体积是12立方分米，将它削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是________立方分米．8
分析：根据题干，削成的体积最大的圆锥与原来圆柱的底面积和高相同，即这个圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出削去部分的体积就是圆柱体积的，由此即可进行计算．
解答：根据题干分析可得：削去部分的体积就是圆柱体积的，
即：12×=8（立方分米），
答：削去部分的体积是8立方分米．
故答案为：8．
点评：这里要考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的灵活应用；根据圆柱内削成最大圆锥的特点得出这个圆锥和圆柱等底等高的关系是解决本题的关键．