一个长方体棱长和是84分米，长宽高的比是2：3：2，这个长方体的体积是________．324立方分米
分析：因为长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积公式即可得解．
解答：84÷4=21（分米），
21×=6（分米），
21×=9（分米），
所以6×6×9=324（立方分米）；
答：这个长方体的体积是324立方分米．
故答案为：324立方分米．
点评：此题主要考查长方体的棱长和与体积的计算方法．