一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，且百位上的数与个位上的数的和是7．如果这个数能同时被2和3整除，那么这个三位数最大应是________．196
分析：由百位上的数既不是质数也不是合数，可知百位是1，百位上的数与个位上的数的和是7．可以算出个位是6；既然个位是6，那可以被2整除．要使它还能被3整除，又要最大的三位数，那百位只能是9．所以答案是：196．
解答：百位是1，1既不是质数也不是合数．
个位上是6，7-1=6
十位是9，只有196可以被2整除．还能被3整除，又要最大的三位数．
故答案为：196
点评：本题的突破口是百位上的数既不是质数也不是合数，可知百位是1，对于这个知识点应牢固把握．