有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径和体积分别相等．如果圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高就和圆锥的高相等．圆锥的高是________厘米．18
分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高就和圆锥的高相等．则说明圆锥的高比圆柱的高高12厘米，高出的12厘米，对应的数值就是圆锥的高的，据此可求出圆锥的高是12÷=18厘米，由此解答．
解答：根据题干分析可得：12÷=18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为：18．
点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解决问题．