一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是________厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是________厘米．364
分析：设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=，圆锥的高=，由此即可推理得出圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，由此即可解决问题．
解答：设圆柱和圆锥的体积相同为V，底面积为S，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高=，圆锥的高=，
圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，
所以当圆柱的高是12厘米，圆锥的高是：12×3=36（厘米），
如果圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是12÷3=4（厘米），
答：圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是4厘米．
故答案为：36；4．
点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里可以得出结论：当体积和底面积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．