一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是________立方厘米．1256
分析：根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解答：这个圆柱的半径为：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米），
这个圆柱的体积是：3.14×5²×16，
=3.14×25×16，
=1256（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，根据题干先求出高为1厘米，侧面积为31.4平方厘米的圆柱的底面半径，是解决本题的关键．