一个三角形两个内角的和小于第三个内角,这个三角形一定是钝角三角形.________.正确
分析:此题的关键是根据“两内角的和小于第三个角”推理出第三个角的度数一定大于内角和的一半,从而解决问题.
解答:根据题意,设这三个内角为a,b,c,则a+b+c=180°且a+b<c,
假设a+b=c,则a+b=c=90度,
因为a+b<c,且a+b+c=180°,所以只有当c大于90度的时候,a+b才会小于c,
所以c是钝角,
所以原题说法正确,
故答案为:正确.
点评:此题从三角形内角和出发,经过推理得出第三个角的取值,从而进行判断.
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