分析：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高，再根据长方体的体积公式即可解答．
解答：长与宽之比为2：1=6：3，宽与高之比为3：2
可得：长：宽：高=6：3：2，
一组长宽高的和是：220÷4=55（厘米），
6+3+2=11，
所以长方体的长是：55×
=30（厘米），宽是：55×
=15（厘米），高是：55×
=10（厘米），所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米），
答：长方体的体积是4500立方厘米．
故答案为：4500立方厘米．
点评：此题主要考查长方体棱长之和以及体积计算方法，解答关键是根据长宽高的比分别求出长方体的长宽高．