一个圆柱体，高减少1cm，表面积减少了12.56cm²，圆柱体的底面积是________cm²．12.56
分析：根据题干，表面积减少的12.56平方厘米，就是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积先求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式求出这个圆柱的底面积即可．
解答：12.56÷1÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56．
点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积公式的综合应用．