一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方分米，15平方分米和6平方分米，这个长方体的体积为________．30立方分米
分析：设长宽高分别为a，b，h则：ab=10，ah=15，bh=6；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解答：由分析可知：ab=10，ah=15，bh=6；
长方体的体积=长×宽×高，
两边分别相乘，（abh）²=10×15×6，
即（abh）²=900，
因为30×30=900，
所以长方体的体积是30立方分米．
答：这个长方体的体积是30立方分米．
故答案为：30立方分米．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．