一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是4厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米．251.2
分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr²计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解答：圆柱的底面积为：3.14×4²=50.24（平方厘米），
圆柱的高为：125.6÷（3.14×4×2）
=125.6÷25.12，
=5（厘米），
圆柱的体积为：50.24×5=251.2（立方厘米），
也可以这样计算：圆柱的体积=圆柱的侧面积×半径÷2=125.6×4÷2=251.2（立方厘米）；
答：圆柱的体积是251.2立方厘米．
故答案为：251.2．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．