一个梯形上底是下底的，把上底延长4cm，就成了一个平行四边形，面积是108cm²，梯形的面积是________cm²．90
分析：根据：上底是下底的，把上底延长4cm，就成了一个平行四边形可知增加的4厘米占下底的（1-），那么可用4除以（1-）得到梯形下底的长，然后根据梯形的面积公式=底×高计算出平行四边形的高即梯形的高，然后再根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
解答：梯形的下底为：4÷（1-）
=4÷，
=12（厘米）；
梯形的高为：108÷12=9（厘米）；
梯形的面积为：（12+12×）×9÷2，
=（12+8）×9÷2，
=20×9÷2，
=180÷2，
=90（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是90平方厘米．
故答案为：90．
点评：解答此题的关键是根据梯形上下底之间的关系确定下底的长，然后再根据平行四边形的面积公式确定梯形的高，最后再根据梯形的面积公式计算梯形的面积即可．