一个正方体的表面积是6平方米，如果把棱长各增加1米，体积就增加________立方米．7
分析：首先根据正方体的表面积公式：s=6a²，一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．再根据正方体的体积公式：v=a³，棱长增加1米，即棱长扩大2倍，体积就扩大8倍，也就是体积增加7倍．
解答：一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．体积是：1×1×1=1（立方米），
棱长增加1米，即增加后的棱长是2米，增加后的体积是：2×2×2=8（立方米），也就是体积增加8-1=7（立方米）．
答：体积增加7立方米．
故答案为：7．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．