在1~50这50个自然数中,既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是
A.176B.178C.204D.216D
分析:根据能被2整除和能被3整除的数的特征,既能被2整除又能被3整除的数是2和3的公倍数,2和3是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积,然后用最小公倍数乘1、2、3、4、5、6、7、8,求出在1~50这50个自然数中,既能被2整除又能被3整除的数,最后求和即可.
解答:2和3是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积:2×3=6,
在1~50这50个自然数中,既能被2整除又能被3整除的数有;6×1=6、6×2=12、6×3=18、6×4=24、6×5=30、6×6=36、6×7=42、6×8=48,
它们的和是:6+12+18+24+30+36+42+48=216;
故选:D.
点评:本题主要考查能被2整除和能被3整除的数的特征,注意既能被2整除又能被3整除的数是2和3的公倍数.
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