A.面积减小，周长不变B.面积增大，周长不变C.面积和周长都减小D.面积和周长都不变A
分析：我们假设长方形的长是10，宽就是5，得到的平行四边形的底是10，宽是5，高是4，再运用长方形及平行四边形的面积公式进行计算即可．
解答：画图如下：
平行四边形的周长是：
（10+5）×2=30；
面积是：
10×4=40，
长方形的周长：
（10+5）×2=30，
面积是：
10×5=50，
所以平行四边形的周长相等，平行四边形的面积小于长方形的面积，面积变小．
故选：A．
点评：本题运用长方形的面积周长公式及平行四边形的面积公式进行计算即可．