观察下列等式:,,,,-将以上n个等式相加得利用上述结论计算:其结果是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 07:30:21分类：小学数学题库

观察下列等式：
$数学公式$ ； $数学公式$ ； $数学公式$ ； $数学公式$ ；…
将以上n个等式相加得 $数学公式$
利用上述结论计算： $数学公式$
其结果是________． $\text{[math]}$
分析：首先观察例子特点，分母为相邻两个自然数的积，分子为1的分数，可以写成两个分数相减的形式，通过计算中相互抵消，最后只剩下第一个分数与最后一个分数相减，从而得出结果．
解答： $\text{[math]}$ ，
=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ），
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：对于此类问题，在简算中经常遇到，希望同学们掌握这一运算技巧．

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