把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积与表面积
A.都变了B.都没变C.体积变了,表面积没变D.体积没变,表面积变了D
分析:(1)应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可;
(2)把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面.
解答:(1)因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高;进而得出体积不发生变化;
(2)把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面;增加的面积:2×r×h=2rh;
故选:D.
点评:此题属于易错题,解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.
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