过点A画出直线a的平行线，过点A画出直线b的垂线．解：根据题干分析作图如下：

分析：（1）把三角板的一条直角边与已知直线a重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线a重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．
（2）用三角板的一条直角边的已知直线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．
点评：本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力．