把长1米的长方体木棍截成3段，表面积增加20平方厘米，这根木棍的体积是________立方厘米．500
分析：根据“锯木问题”，锯成3段锯2次，每锯1次增加两个截面面积，已知截成3段，表面积增加20平方厘米，由此可以求出每个截面的面积，20÷4=5平方厘米，也就是原来长方体的底面积．根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解答：1米=100厘米，
20÷4×100，
=5×100，
=500（立方厘米）；
答：这根木棍的体积是500立方厘米．
故答案为：500．
点评：此题解答关键是理解：锯成3段需要锯2次，每锯1次增加两个截面面积，由此求出长方体的底面积，再根据体积公式解答．