四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数的平均数是________．7.5
分析：根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，首先把3024分解质因数，然后将质因数适当的调整组合，得出四个连续的自然数，然后再把四个自然数相加的和除以4即可．
解答：把3024分解质因数：
3024=2×2×2×2×3×3×3×7；
2×3=6；
3×3=9；
2×2×2=8；
即3024=6×7×8×9，
这四个自然数数是6，7，8，9．
四个自然数的平均数为：（6+7+8+9）÷4=7.5，
答：这四个自然数的平均数是7.5．
故答案为：7.5．
点评：此题主要根据自然数的排列规律和利用分解质因数的方法，对3024进行裂项求出四个相邻的自然数，然后再利用平均数的计算方法进行计算即可．