把两张长都是25厘米,宽都是18厘米的长方形纸片围成两个不同的圆柱,甲的底面周长是18厘米,乙的底面周长是25厘米,则
A.甲的体积大B.乙的体积大C.甲、乙体积相等D.无法确定B
分析:由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,可以先把长方形的长当作底面周长,宽就是乙圆柱的高,求出体积,也可以把长方形的宽当作圆柱的底面周长,长就是甲圆柱的高,求出体积,再比较选择即可.
解答:乙是把长方形的长当作底面周长,宽就是圆柱的高,
甲的体积是:(25÷3.14÷2)2×3.14×18,
≈42×3.14×18,
=904.32(立方厘米);
甲是把长方形的宽当作圆柱的底面周长,
乙的体积:(18÷3.14÷2)2×3.14×25,
≈32×3.14×25,
=706.5(立方厘米),
乙的体积>甲的体积,
故选:B.
点评:解答此题的关键是明白:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,反过来,可以把长方形的长当作底面周长,宽等于圆柱的高,也可以把宽当作底面周长,长当作圆柱的高.
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