把一个高为10分米的圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了40平方分米．原来圆柱体的体积是________立方分米．125.6
分析：圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是10分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答问题．
解答：圆柱的底面半径为：
40÷2÷10=2（分米），
3.14×2²×10，
=3.14×4×10，
=125.6（立方分米），
答：这个圆柱的体积是125.6立方分米．
故答案为：125.6．
点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法得出，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．