(1)(
+
)×23×29 (2)1
-
-
+
(3)[6
+13
×(
-
×
)]÷6
(4)[2.78÷13
+(2-1.4)÷
]÷
(5)(9992+999)×0.01
(6)
+
+
+…+
.解:(1)(
+
)×23×29,=
×23×29+
×23×29,=46+87,
=133;
(2)1
-
-
+
,=(1
+
)-(
+
),=2-1,
=1;
(3)[6
+13
×(
-
×
)]÷6
,=[6
+13
×(
-
)]÷6
,=[6
+0]÷6
,=6
÷6
,=1;
(4)[2.78÷13
+(2-1.4)÷
]÷
,=[2.78×
+0.6×
]÷
,=[0.2+4]×15,
=3+60,
=63;
(5)(9992+999)×0.01,
=(999×999+999)×0.01,
=999×(999+1)×0.01,
=999000×0.01,
=9990;
(6)
+
+
+…+
,=
×(1-
+
-
+
-
+…+
-
),=
×(1-
),=
×
,=
.分析:(1)运用乘法分配律简算;
(2)运用加法交换律与结合率以及减法的性质简算;
(3)先算小括号内的乘法,得数为
,故小括号内的结果为0,于是中括号内的得数为6
,再与括号外的6
相除,结果为1;(4)先算先括号内的,再算中括号好内的除法,然后算中括号内的加法,最后算括号外的除法;
(5)先把原式变为(999×999+999)×0.01,运用乘法分配律简算;
(6)通过观察,每个分数的分母是两个自然数的乘积,并且相差3,于是,把原式变为
×(1-
+
-
+
-
+…+
-
),然后通过加减相互抵消,求得结果.点评:此题考查了整数、分数的则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算.