把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是________．84.78立方厘米
分析：截去一段后，表面积是减少了高为3厘米的圆柱的侧面积，由减少的表面积是28.26平方厘米和圆柱的侧面积公式，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解答：圆柱的底面半径是：28.26÷3÷3.14÷2=1.5（厘米），
所以圆柱的体积是：3.14×1.5²×12，
=3.14×2.25×12，
=84.78（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是84.78立方厘米．
故答案为：84.78立方厘米．
点评：此题考查圆柱的体积和侧面积公式的应用，根据切割后减少的表面积先求出这个圆柱的底面半径，是解决此题的关键．