能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是________．1050
分析：先找出2、3、5、7的最小公倍数是210，据此求出210的倍数中，最小的四位数1050即可
解答：根据题干分析可得，2、3、5、7的最小公倍数是210，
因为210的倍数从小到大有：210、420、630、840、1050，
所以能同时被2、3、5、7整除的最小四位数是1050．
故答案为：1050．
点评：根据整除的性质，可得，能被2、3、5、7整除的数最小是它们的最小公倍数，据此即可解答问题．