测得一盒磁带的长是11厘米,宽7厘米,高2厘米,求这盒磁带的体积和表面积;现有4盒磁带,用两种方式包装,哪一种方式更省包装钱?解:①(11×7+11×2+7×2)×2=226平方厘米;
11×7×2=154立方厘米;
②(44×7+44×2+7×2)×2=820平方厘米,
(22×14+22×2+14×2)×2=760平方厘米,
(28×11+28×2+11×2)×2=772平方厘米,
820平方厘米>772平方厘米>760平方厘米;
答:这盒磁带的表面积为226平方厘米,体积为154立方厘米;把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体进行包装最省钱.
分析:①利用长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体的体积=长×宽×高解决问题;
②要求那一种最省包装钱,就是求把这四盒磁带拼成长、宽、高分别为44厘米、7厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为22厘米、14厘米、2厘米的长方体或者长、宽、高分别为28厘米、11厘米、2厘米的长方体.哪种长方体表面积最小最省包装.由此可以解决问题.
点评:此题考查了长方体的表面积和体积公式在实际问题中的灵活应用.
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