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观察下表.尝试回答: 表1:长1020304560宽189643面积180180180180180周长56587298126表2:长8075706560宽1015202530面积80011251400

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 07:36:15分类:小学数学题库

观察下表,尝试回答:
           表1:
长(厘米)1020304560
宽(厘米)189643
面积(平方厘米)180180180180180
周长(厘米)56587298126
表2:
长(厘米)8075706560
宽(厘米)1015202530
面积(平方厘米)8001125140016251800
周长(厘米)180180180180180
(1)从第一个表中我发现:
(2)从第二个表中我发现:
(3)推想:如果长方形与正方形的周长相等,谁的面积大?
如果长方形与正方形的面积相等,谁的周长长?解:(1)观察题干中的第一个表格可以看出:长方形的面积一定时,长与宽的差越大,周长越大;
(2)观察题干中的第二个表格可以看出:长方形的周长一定时,长与宽的差越小,面积越大;
(3)根据(2)中的结论可知,若长方形的周长和正方形的周长相等时,正方形的边长的差最小,是0,所以此时的正方形的面积最大;
由(1)中的结论可知:若是面积相等时,正方形的边长的差最小,是0,所以此时的正方形的周长最小.
分析:(1)观察题干中的第一个表格可以看出:长方形的面积一定时,长与宽的差越大,周长越大;
(2)观察题干中的第二个表格可以看出:长方形的周长一定时,长与宽的差越小,面积越大;
(3)根据(2)中的结论可知,若长方形的周长和正方形的周长相等时,正方形的边长的差最小,是0,所以此时的正方形的面积最大;由(1)中的结论可知:若是面积相等时,正方形的边长的差最小,是0,所以此时的正方形的周长最小,据此即可解答.
点评:此题可以得出结论:周长一定时,围成的正方形的面积最大;面积一定时,围成的正方形的面积最小.