一个长方体，如果把它的高减少2.5厘米后就变成一个正方体，表面积比原来减少40平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）40÷4÷2.5=4（厘米）；
原长方体的高4+2.5=6.5（厘米）；
原长方体体积为：
4×4×6.5，
=16×7，
=104（立方厘米）；
答：原长方体的体积是104立方厘米．
分析：根据高截短2.5厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少40平方厘米，40÷4÷2.5=4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4+2.5=6.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．
点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为4厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．