直线a和直线b互相垂直（如图）．
∠1=∠2，∠3=30°，∠2+∠4=________°．105
分析：因为直线a和直线b互相垂直，所以∠1+∠2=∠3+∠4=90°，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠2=90°÷2=45°；
因为∠3=30°，所以∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；再求出两个角的和即可．
解答：∠1=∠2=90°÷2=45°；
∠4=90°-∠3=90°-30°=60°；
所以∠2+∠4=45°+60°=105°．
故答案为：105．
点评：解决本题的关键是根据互相垂直的概念得出：∠1+∠2=∠3+∠4=90°，再分别求出∠2和∠4的角度．